Nach dem Gewinn der Goldmedaille bei Olympia in Turin wurde ein Platz in seinem Heimatort Seeboden nach ihm benannt.
Er ist einer von nur drei Springern, die sechs Weltcupspringen in Serie gewinnen konnten. Die anderen beiden sind die Finnen Janne Ahonen und Matti Hautamäki. Morgenstern ist aber der Einzige, der die ersten sechs Wettkämpfe einer Saison gewann.
Im Frühjahr 2008 begann er mit der Ausbildung zum Piloten.
Er wurde 2008 zum "Sportler des Jahres" in Österreich gewählt. Zusammen mit Gregor Schlierenzauer, Andreas Kofler und Martin Koch errang er auch den Titel "Mannschaft des Jahres" für den Gewinn des Teamwettkampfes bei der Skiflug-WM.
Nach einem schweren Sturz beim Skifliegen in Bad Mitterndorf im Januar 2014 entschloss er sich im Herbst 2014 dazu seine Karriere zu beenden.